原文链接: https://leetcode-cn.com/problems/partition-array-into-three-parts-with-equal-sum

英文原文

Given an array of integers arr, return true if we can partition the array into three non-empty parts with equal sums.

Formally, we can partition the array if we can find indexes i + 1 < j with (arr[0] + arr[1] + ... + arr[i] == arr[i + 1] + arr[i + 2] + ... + arr[j - 1] == arr[j] + arr[j + 1] + ... + arr[arr.length - 1])

 

Example 1:

Input: arr = [0,2,1,-6,6,-7,9,1,2,0,1]
Output: true
Explanation: 0 + 2 + 1 = -6 + 6 - 7 + 9 + 1 = 2 + 0 + 1

Example 2:

Input: arr = [0,2,1,-6,6,7,9,-1,2,0,1]
Output: false

Example 3:

Input: arr = [3,3,6,5,-2,2,5,1,-9,4]
Output: true
Explanation: 3 + 3 = 6 = 5 - 2 + 2 + 5 + 1 - 9 + 4

 

Constraints:

• 3 <= arr.length <= 5 * 104
• -104 <= arr[i] <= 104

中文题目

给你一个整数数组 arr，只有可以将其划分为三个和相等的 非空 部分时才返回 true，否则返回 false。

形式上，如果可以找出索引 i + 1 < j 且满足 (arr[0] + arr[1] + ... + arr[i] == arr[i + 1] + arr[i + 2] + ... + arr[j - 1] == arr[j] + arr[j + 1] + ... + arr[arr.length - 1]) 就可以将数组三等分。

 

示例 1：

输入：arr = [0,2,1,-6,6,-7,9,1,2,0,1]
输出：true
解释：0 + 2 + 1 = -6 + 6 - 7 + 9 + 1 = 2 + 0 + 1

示例 2：

输入：arr = [0,2,1,-6,6,7,9,-1,2,0,1]
输出：false

示例 3：

输入：arr = [3,3,6,5,-2,2,5,1,-9,4]
输出：true
解释：3 + 3 = 6 = 5 - 2 + 2 + 5 + 1 - 9 + 4

 

提示：

• 3 <= arr.length <= 5 * 104
• -104 <= arr[i] <= 104

通过代码

高赞题解

方法1：双指针

数组元素的总和 sum 不是3的倍数，直接返回false
使用双指针left，right, 从数组两头开始一起找，节约时间
当 left + 1 < right 的约束下，可以找到数组两头的和都是 sum/3,那么中间剩下的元素和就一定也是sum/3
（left + 1 < right的约束就是要中间有剩下的元素，使用left < right的约束，数组可能可以恰好被划分成两部分，中间没有元素）

代码

class Solution {
    public boolean canThreePartsEqualSum(int[] A) {
        int sum = 0;
        for(int i : A){
            sum += i;
        }
        if(sum%3 != 0){
            // 总和不是3的倍数，直接返回false
            return false;
        }

        // 使用双指针,从数组两头开始一起找，节约时间
        int left = 0;
        int leftSum = A[left];
        int right = A.length - 1;
        int rightSum = A[right];

        // 使用left + 1 < right 的原因，防止只能将数组分成两个部分
        // 例如：[1,-1,1,-1]，使用left < right作为判断条件就会出错
        while(left + 1 < right){
            if(leftSum == sum/3 && rightSum == sum/3){
                // 左右两边都等于 sum/3 ，中间也一定等于
                return true;
            }
            if(leftSum != sum/3){
                // left = 0赋予了初值，应该先left++，在leftSum += A[left];
                leftSum += A[++left];
            }
            if(rightSum != sum/3){
                // right = A.length - 1 赋予了初值，应该先right--，在rightSum += A[right];
                rightSum += A[--right];
            }
        }
        return false;  
    }
}

方法2：直接找

class Solution {
    public boolean canThreePartsEqualSum(int[] A) {
        int sum = 0;
        for(int i: A){
            sum += i;
        }
        if(sum%3 != 0){
            // 总和不是3的倍数，直接返回false
            return false;
        }
        int s = 0;
        int flag = 0;
        for(int i:A){
            s += i;
            if(s == sum/3){
                flag++;
                s = 0;
            }
        }
        // flag不一定等于3，例如[1,-1,1,-1,1,-1,1,-1]
        return flag >= 3;
    }
}

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