原文链接: https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree

英文原文

Given an integer array nums where the elements are sorted in ascending order, convert it to a height-balanced binary search tree.

A height-balanced binary tree is a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differs by more than one.

 

Example 1:

Input: nums = [-10,-3,0,5,9]
Output: [0,-3,9,-10,null,5]
Explanation: [0,-10,5,null,-3,null,9] is also accepted:

Example 2:

Input: nums = [1,3]
Output: [3,1]
Explanation: [1,3] and [3,1] are both a height-balanced BSTs.

 

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums is sorted in a strictly increasing order.

中文题目

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

 

示例 1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 按 严格递增 顺序排列

通过代码

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一、题目分析

题意：根据升序数组，恢复一棵高度平衡的BST🌲。

分析：BST的中序遍历是升序的，因此本题等同于根据中序遍历的序列恢复二叉搜索树。因此我们可以以升序序列中的任一个元素作为根节点，以该元素左边的升序序列构建左子树，以该元素右边的升序序列构建右子树，这样得到的树就是一棵二叉搜索树啦～ 又因为本题要求高度平衡，因此我们需要选择升序序列的中间元素作为根节点奥～

二、具体实现

[]
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return dfs(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    private TreeNode dfs(int[] nums, int lo, int hi) {
        if (lo > hi) {
            return null;
        } 
        // 以升序数组的中间元素作为根节点 root。
        int mid = lo + (hi - lo) / 2;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        // 递归的构建 root 的左子树与右子树。
        root.left = dfs(nums, lo, mid - 1);
        root.right = dfs(nums, mid + 1, hi); 
        return root;
    }
}

三、题目拓展

109. 有序链表转换二叉搜索树 将本题的数组换成了链表，做法完全一样，不过链表无法像数组一样直接索引到中间元素，链表找中间节点可以用快慢指针法，详见 876. 链表的中间结点。

统计信息

通过次数	提交次数	AC比率
206734	271592	76.1%

提交历史

提交时间	提交结果	执行时间	内存消耗	语言

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题目	难度
有序链表转换二叉搜索树	中等