1582-二进制矩阵中的特殊位置(Special Positions in a Binary Matrix)

原文链接: https://leetcode-cn.com/problems/special-positions-in-a-binary-matrix

英文原文

Given a rows x cols matrix mat, where mat[i][j] is either 0 or 1, return the number of special positions in mat.

A position (i,j) is called special if mat[i][j] == 1 and all other elements in row i and column j are 0 (rows and columns are 0-indexed).

Example 1:

Input: mat = [[1,0,0],
              [0,0,1],
              [1,0,0]]
Output: 1
Explanation: (1,2) is a special position because mat[1][2] == 1 and all other elements in row 1 and column 2 are 0.

Example 2:

Input: mat = [[1,0,0],
              [0,1,0],
              [0,0,1]]
Output: 3
Explanation: (0,0), (1,1) and (2,2) are special positions.

Example 3:

Input: mat = [[0,0,0,1],
              [1,0,0,0],
              [0,1,1,0],
              [0,0,0,0]]
Output: 2

Example 4:

Input: mat = [[0,0,0,0,0],
              [1,0,0,0,0],
              [0,1,0,0,0],
              [0,0,1,0,0],
              [0,0,0,1,1]]
Output: 3

Constraints:

rows == mat.length
cols == mat[i].length
1 <= rows, cols <= 100
mat[i][j] is 0 or 1.

中文题目

给你一个大小为 rows x cols 的矩阵 mat，其中 mat[i][j] 是 0 或 1，请返回 矩阵 mat 中特殊位置的数目 。

特殊位置 定义：如果 mat[i][j] == 1 并且第 i 行和第 j 列中的所有其他元素均为 0（行和列的下标均 从 0 开始 ），则位置 (i, j) 被称为特殊位置。

示例 1：

输入：mat = [[1,0,0],
            [0,0,1],
            [1,0,0]]
输出：1
解释：(1,2) 是一个特殊位置，因为 mat[1][2] == 1 且所处的行和列上所有其他元素都是 0

示例 2：

输入：mat = [[1,0,0],
            [0,1,0],
            [0,0,1]]
输出：3
解释：(0,0), (1,1) 和 (2,2) 都是特殊位置

示例 3：

输入：mat = [[0,0,0,1],
            [1,0,0,0],
            [0,1,1,0],
            [0,0,0,0]]
输出：2

示例 4：

输入：mat = [[0,0,0,0,0],
            [1,0,0,0,0],
            [0,1,0,0,0],
            [0,0,1,0,0],
            [0,0,0,1,1]]
输出：3

提示：

rows == mat.length
cols == mat[i].length
1 <= rows, cols <= 100
mat[i][j] 是 0 或 1

通过代码

高赞题解

思路

第一次写周赛题解吧，感觉 MST 有点生疏了，顺便回顾下这几道题吧
这道题就比较简单了，不需要考虑太多，直接遍历 mat，当遍历到 1 的时候就去判断当前行和列是否都为 0

class Solution {
public:
    bool check(vector<vector<int>>& mat, int x, int y){
        int m = mat.size(), n = mat[0].size();
        for(int i = 0; i < m; i ++){
            if(i != x && mat[i][y] == 1) return false;
        }
        for(int i = 0; i < n; i ++){
            if(i != y && mat[x][i] == 1) return false;
        }
        return true;
    }
    int numSpecial(vector<vector<int>>& mat) {
        int m = mat.size(), n = mat[0].size();
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < m; i ++){
            for(int j = 0; j < n; j ++){
                if(mat[i][j] == 1 && check(mat, i, j)){
                    ans ++;   
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

当然上面这种做法有点蠢，其实我们只需要开一个数组去标记一下每行或者每列有几个 1 就好了

class Solution {
public:
    int numSpecial(vector<vector<int>>& mat) {
        int m = mat.size(), n = mat[0].size();
        int ans = 0;
        vector<int> rows(m, 0), cols(n, 0);
        for(int i = 0; i < m; i ++){
            for(int j = 0; j < n; j ++){
                rows[i] += mat[i][j];
                cols[j] += mat[i][j];
            }
        }
        for(int i = 0; i < m; i ++){
            for(int j = 0; j < n; j ++){
                if(mat[i][j] == 1 && rows[i] == 1 && cols[j] == 1){
                    ans ++;   
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};