原文链接: https://leetcode-cn.com/problems/maximum-nesting-depth-of-the-parentheses

英文原文

A string is a valid parentheses string (denoted VPS) if it meets one of the following:

• It is an empty string "", or a single character not equal to "(" or ")",
• It can be written as AB (A concatenated with B), where A and B are VPS's, or
• It can be written as (A), where A is a VPS.

We can similarly define the nesting depth depth(S) of any VPS S as follows:

• depth("") = 0
• depth(C) = 0, where C is a string with a single character not equal to "(" or ")".
• depth(A + B) = max(depth(A), depth(B)), where A and B are VPS's.
• depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A), where A is a VPS.

For example, "", "()()", and "()(()())" are VPS's (with nesting depths 0, 1, and 2), and ")(" and "(()" are not VPS's.

Given a VPS represented as string s, return the nesting depth of s.

 

Example 1:

Input: s = "(1+(2*3)+((8)/4))+1"
Output: 3
Explanation: Digit 8 is inside of 3 nested parentheses in the string.

Example 2:

Input: s = "(1)+((2))+(((3)))"
Output: 3

Example 3:

Input: s = "1+(2*3)/(2-1)"
Output: 1

Example 4:

Input: s = "1"
Output: 0

 

Constraints:

• 1 <= s.length <= 100
• s consists of digits 0-9 and characters '+', '-', '*', '/', '(', and ')'.
• It is guaranteed that parentheses expression s is a VPS.

中文题目

如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为 有效括号字符串（valid parentheses string，可以简写为 VPS）：

• 字符串是一个空字符串 ""，或者是一个不为 "(" 或 ")" 的单字符。
• 字符串可以写为 AB（A 与 B 字符串连接），其中 A 和 B 都是 有效括号字符串 。
• 字符串可以写为 (A)，其中 A 是一个 有效括号字符串 。

类似地，可以定义任何有效括号字符串 S 的 嵌套深度 depth(S)：

• depth("") = 0
• depth(C) = 0，其中 C 是单个字符的字符串，且该字符不是 "(" 或者 ")"
• depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是 有效括号字符串
• depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A)，其中 A 是一个 有效括号字符串

例如：""、"()()"、"()(()())" 都是 有效括号字符串（嵌套深度分别为 0、1、2），而 ")(" 、"(()" 都不是 有效括号字符串 。

给你一个 有效括号字符串 s，返回该字符串的 s 嵌套深度 。

 

示例 1：

输入：s = "(1+(2*3)+((8)/4))+1"
输出：3
解释：数字 8 在嵌套的 3 层括号中。

示例 2：

输入：s = "(1)+((2))+(((3)))"
输出：3

示例 3：

输入：s = "1+(2*3)/(2-1)"
输出：1

示例 4：

输入：s = "1"
输出：0

 

提示：

• 1 <= s.length <= 100
• s 由数字 0-9 和字符 '+'、'-'、'*'、'/'、'('、')' 组成
• 题目数据保证括号表达式 s 是 有效的括号表达式

通过代码

高赞题解

1. 使用depth变量表示括号的深度，使用max变量记录depth的最大值。
2. 遍历字符串中的字符

• 遇到(，depth加1，更新最大值
• 遇到)，depth减1

3. 返回max。

   public int maxDepth(String s) {
       //括号的深度
       int depth = 0;
       //最大深度
       int max = 0;
       for (char c : s.toCharArray()) {
           if (c == '(') {
               //深度加1
               depth++;
               //更新最大值
               max = Math.max(depth, max);
           } else if (c == ')') {
               //深度减1
               depth--;
           }
       }
       return max;
   }

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