原文链接: https://leetcode-cn.com/problems/happy-number

英文原文

Write an algorithm to determine if a number n is happy.

A happy number is a number defined by the following process:

• Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits.
• Repeat the process until the number equals 1 (where it will stay), or it loops endlessly in a cycle which does not include 1.
• Those numbers for which this process ends in 1 are happy.

Return true if n is a happy number, and false if not.

 

Example 1:

Input: n = 19
Output: true
Explanation:
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

Example 2:

Input: n = 2
Output: false

 

Constraints:

• 1 <= n <= 231 - 1

中文题目

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
• 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
• 如果 可以变为  1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是快乐数就返回 true ；不是，则返回 false 。

 

示例 1：

输入：n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

示例 2：

输入：n = 2
输出：false

 

提示：

• 1 <= n <= 231 - 1

通过代码

高赞题解

解题思路：

方法：

使用 “快慢指针” 思想，找出循环：“快指针” 每次走两步，“慢指针” 每次走一步，当二者相等时，即为一个循环周期。此时，判断是不是因为 1 引起的循环，是的话就是快乐数，否则不是快乐数。

注意：此题不建议用集合记录每次的计算结果来判断是否进入循环，因为这个集合可能大到无法存储；另外，也不建议使用递归，同理，如果递归层次较深，会直接导致调用栈崩溃。不要因为这个题目给出的整数是 int 型而投机取巧。

代码：

[]

class Solution {

public:

    int bitSquareSum(int n) {

        int sum = 0;

        while(n > 0)

        {

            int bit = n % 10;

            sum += bit * bit;

            n = n / 10;

        }

        return sum;

    }

    

    bool isHappy(int n) {

        int slow = n, fast = n;

        do{

            slow = bitSquareSum(slow);

            fast = bitSquareSum(fast);

            fast = bitSquareSum(fast);

        }while(slow != fast);

        

        return slow == 1;

    }

};

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