原文链接: https://leetcode-cn.com/problems/construct-the-rectangle
英文原文
A web developer needs to know how to design a web page's size. So, given a specific rectangular web page’s area, your job by now is to design a rectangular web page, whose length L and width W satisfy the following requirements:
- The area of the rectangular web page you designed must equal to the given target area.
- The width
Wshould not be larger than the lengthL, which meansL >= W. - The difference between length
Land widthWshould be as small as possible.
Return an array [L, W] where L and W are the length and width of the web page you designed in sequence.
Example 1:
Input: area = 4 Output: [2,2] Explanation: The target area is 4, and all the possible ways to construct it are [1,4], [2,2], [4,1]. But according to requirement 2, [1,4] is illegal; according to requirement 3, [4,1] is not optimal compared to [2,2]. So the length L is 2, and the width W is 2.
Example 2:
Input: area = 37 Output: [37,1]
Example 3:
Input: area = 122122 Output: [427,286]
Constraints:
1 <= area <= 107
中文题目
作为一位web开发者， 懂得怎样去规划一个页面的尺寸是很重要的。 现给定一个具体的矩形页面面积，你的任务是设计一个长度为 L 和宽度为 W 且满足以下要求的矩形的页面。要求：
1. 你设计的矩形页面必须等于给定的目标面积。 2. 宽度 W 不应大于长度 L，换言之，要求 L >= W 。 3. 长度 L 和宽度 W 之间的差距应当尽可能小。
你需要按顺序输出你设计的页面的长度 L 和宽度 W。
示例：
输入: 4 输出: [2, 2] 解释: 目标面积是 4， 所有可能的构造方案有 [1,4], [2,2], [4,1]。 但是根据要求2，[1,4] 不符合要求; 根据要求3，[2,2] 比 [4,1] 更能符合要求. 所以输出长度 L 为 2， 宽度 W 为 2。
说明:
- 给定的面积不大于 10,000,000 且为正整数。
- 你设计的页面的长度和宽度必须都是正整数。
通过代码
高赞题解
模拟
根据题意，从 $\sqrt{area}$ 开始往后模拟，遇到第一个能够被整除的数值，则返回该答案。
代码：
[]class Solution { public int[] constructRectangle(int area) { for (int i = (int)(Math.sqrt(area)); ;i--) { if (area % i == 0) return new int[]{area / i, i}; } } }
- 时间复杂度：$O(\sqrt{n})$
- 空间复杂度：$O(1)$
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最后
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