英文原文
You are given an m x n matrix M initialized with all 0's and an array of operations ops, where ops[i] = [ai, bi] means M[x][y] should be incremented by one for all 0 <= x < ai and 0 <= y < bi.
Count and return the number of maximum integers in the matrix after performing all the operations.
Example 1:
Input: m = 3, n = 3, ops = [[2,2],[3,3]] Output: 4 Explanation: The maximum integer in M is 2, and there are four of it in M. So return 4.
Example 2:
Input: m = 3, n = 3, ops = [[2,2],[3,3],[3,3],[3,3],[2,2],[3,3],[3,3],[3,3],[2,2],[3,3],[3,3],[3,3]] Output: 4
Example 3:
Input: m = 3, n = 3, ops = [] Output: 9
Constraints:
1 <= m, n <= 4 * 1040 <= ops.length <= 104ops[i].length == 21 <= ai <= m1 <= bi <= n
中文题目
给定一个初始元素全部为 0，大小为 m*n 的矩阵 M 以及在 M 上的一系列更新操作。
操作用二维数组表示，其中的每个操作用一个含有两个正整数 a 和 b 的数组表示，含义是将所有符合 0 <= i < a 以及 0 <= j < b 的元素 M[i][j] 的值都增加 1。
在执行给定的一系列操作后，你需要返回矩阵中含有最大整数的元素个数。
示例 1:
输入: m = 3, n = 3 operations = [[2,2],[3,3]] 输出: 4 解释: 初始状态, M = [[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]] 执行完操作 [2,2] 后, M = [[1, 1, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 0]] 执行完操作 [3,3] 后, M = [[2, 2, 1], [2, 2, 1], [1, 1, 1]] M 中最大的整数是 2, 而且 M 中有4个值为2的元素。因此返回 4。
注意:
- m 和 n 的范围是 [1,40000]。
- a 的范围是 [1,m]，b 的范围是 [1,n]。
- 操作数目不超过 10000。
通过代码
高赞题解
模拟
由于每次都是对 $0 \leq i < a$ 和 $0 \leq j < b$ 进行操作，因此每次操作都会包含点 $(0, 0)$，最后的最大值一定出现在位置 $(0, 0)$ 上。
问题转换为：什么范围内的数与位置 $(0, 0)$ 上的值相等，即什么范围会被每一次操作所覆盖。
不难发现，在所有的 $ops[i]$ 中的横纵坐标 $(x, y)$ 与左上角 $(0, 0)$ 形成的区域面积可确保被每次操作覆盖，$x * y$ 即是答案。
代码：
[]class Solution { public int maxCount(int m, int n, int[][] ops) { for (int[] op : ops) { m = Math.min(m, op[0]); n = Math.min(n, op[1]); } return m * n; } }
- 时间复杂度：令 $k$ 为 $ops$ 数组的长度。复杂度为 $O(k)$
- 空间复杂度：$O(1)$
其他「模拟」相关内容
题太简单？不如来学习热乎的 $Trie$ 四部曲的最终章 「可删除/可计数/持久化」Trie ，相关阅读：
注：以上目录整理来自 wiki，任何形式的转载引用请保留出处。
最后
如果有帮助到你，请给题解点个赞和收藏，让更多的人看到 ~ (“▔□▔)/
也欢迎你 关注我（公主号后台回复「送书」即可参与长期看题解学算法送实体书活动）或 加入「组队打卡」小群 ，提供写「证明」&「思路」的高质量题解。
所有题解已经加入 刷题指南，欢迎 star 哦 ~
统计信息
| 通过次数 | 提交次数 | AC比率 |
|---|---|---|
| 41662 | 72879 | 57.2% |
提交历史
| 提交时间 | 提交结果 | 执行时间 | 内存消耗 | 语言 |
|---|
相似题目
| 题目 | 难度 |
|---|---|
| 区间加法 | 中等 |
