原文链接: https://leetcode-cn.com/problems/kth-largest-element-in-a-stream

英文原文

Design a class to find the k^th largest element in a stream. Note that it is the k^th largest element in the sorted order, not the k^th distinct element.

Implement KthLargest class:

KthLargest(int k, int[] nums) Initializes the object with the integer k and the stream of integers nums.
int add(int val) Appends the integer val to the stream and returns the element representing the k^th largest element in the stream.

Example 1:

Input
["KthLargest", "add", "add", "add", "add", "add"]
[[3, [4, 5, 8, 2]], [3], [5], [10], [9], [4]]
Output
[null, 4, 5, 5, 8, 8]

Explanation
KthLargest kthLargest = new KthLargest(3, [4, 5, 8, 2]);
kthLargest.add(3);   // return 4
kthLargest.add(5);   // return 5
kthLargest.add(10);  // return 5
kthLargest.add(9);   // return 8
kthLargest.add(4);   // return 8

Constraints:

1 <= k <= 10⁴
0 <= nums.length <= 10⁴
-10⁴ <= nums[i] <= 10⁴
-10⁴ <= val <= 10⁴
At most 10⁴ calls will be made to add.
It is guaranteed that there will be at least k elements in the array when you search for the k^th element.

中文题目

设计一个找到数据流中第 k 大元素的类（class）。注意是排序后的第 k 大元素，不是第 k 个不同的元素。

请实现 KthLargest 类：

KthLargest(int k, int[] nums) 使用整数 k 和整数流 nums 初始化对象。
int add(int val) 将 val 插入数据流 nums 后，返回当前数据流中第 k 大的元素。

示例：

输入：
["KthLargest", "add", "add", "add", "add", "add"]
[[3, [4, 5, 8, 2]], [3], [5], [10], [9], [4]]
输出：
[null, 4, 5, 5, 8, 8]

解释：
KthLargest kthLargest = new KthLargest(3, [4, 5, 8, 2]);
kthLargest.add(3);   // return 4
kthLargest.add(5);   // return 5
kthLargest.add(10);  // return 5
kthLargest.add(9);   // return 8
kthLargest.add(4);   // return 8

提示：

1 <= k <= 10⁴
0 <= nums.length <= 10⁴
-10⁴ <= nums[i] <= 10⁴
-10⁴ <= val <= 10⁴
最多调用 add 方法 10⁴ 次
题目数据保证，在查找第 k 大元素时，数组中至少有 k 个元素

通过代码

高赞题解

各位题友大家除夕好！ 今天是 @负雪明烛 坚持日更的第 18 天。今天力扣上的每日一题是「703. 数据流中的第 K 大元素」。

解题思路

首先，面试题警告：

本题「数据流中的 TopK」是我参加亚马逊面试遇到过的真题。
另外，实现堆算法是我参加微软面试遇到的真题。
多说一句，TopK 算法在面试中常问，推荐阅读「拜托，面试别再问我TopK了！！！」

本题是我们求在一个数据流中的第 $K$ 大元素。所谓数据流，即是说我们写的算法需要支持 add() 函数；在力扣后台评测程序中会多次调用add()函数，每次调用都会向我们写的算法中添加一个元素。而题目要求的就是在每次 add() 之后，整个数据流（包括初始化的元素和所有 add 进来的元素）中的第 $K$ 大元素。

先说一个最暴力的解法：我们底层数据结构使用数组实现，当每次调用 add() 函数时，向数组中添加一个元素，然后调用 sort() 函数进行排序，返回排序后数组的第 $K$ 个数字。该做法在每次调用 add() 函数时的时间复杂度为 $O(K*log(K))$ ，该时间复杂度太高，当 $K$ 很大 / add()调用次数太多的时候，一定会超时。

从上面的分析中，我们已经看出来了，使用数组的核心问题是：数组自身不带排序功能，只能用 sort() 函数，导致时间复杂度过高。

因此我们考虑使用自带排序功能的数据结构——堆。

在大根堆（图一）中，父节点的值比每一个子节点的值都要大。在小根堆（图二）中，父节点的值比每一个子节点的值都要小。

本题的操作步骤如下：

使用大小为 $K$ 的小根堆，在初始化的时候，保证堆中的元素个数不超过 $K$ 。
在每次 add() 的时候，将新元素 push() 到堆中，如果此时堆中的元素超过了 $K$，那么需要把堆中的最小元素（堆顶）pop() 出来。
此时堆中的最小元素（堆顶）就是整个数据流中的第 $K$ 大元素。

问答：

为什么使用小根堆？

因为我们需要在堆中保留数据流中的前 $K$ 大元素，使用小根堆能保证每次调用堆的 pop() 函数时，从堆中删除的是堆中的最小的元素（堆顶）。

为什么能保证堆顶元素是第 $K$ 大元素？

因为小根堆中保留的一直是堆中的前 $K$ 大的元素，堆的大小是 $K$，所以堆顶元素是第 $K$ 大元素。

每次 add() 的时间复杂度是多少？

每次 add() 时，调用了堆的 push() 和 pop() 方法，两个操作的时间复杂度都是 $log(K)$.

代码

使用 Python2 写的代码如下。

class KthLargest(object):

    def __init__(self, k, nums):
        """
        :type k: int
        :type nums: List[int]
        """
        self.k = k
        self.que = nums
        heapq.heapify(self.que)

    def add(self, val):
        """
        :type val: int
        :rtype: int
        """
        heapq.heappush(self.que, val)
        while len(self.que) > self.k:
            heapq.heappop(self.que)
        return self.que[0]

# Your KthLargest object will be instantiated and called as such:
# obj = KthLargest(k, nums)
# param_1 = obj.add(val)

刷题心得

本题是堆的经典运用，在面试中可能会遇到，请认真对待本题，包括「TopK问题」；
数据流的题目还是很有意思的，力扣上有其他数据流题目，建议也做一下。

参考资料：

OK，以上就是 @负雪明烛写的今天题解的全部内容了，如果你觉得有帮助的话，求赞、求关注、求收藏。如果有疑问的话，请在下面评论，我会及时解答。

关注我，你将不会错过我的精彩动画题解、面试题分享、组队刷题活动，进入主页 @负雪明烛右侧有刷题组织，从此刷题不再孤单。

祝大家过年好！我们明天再见！

统计信息

通过次数	提交次数	AC比率
62989	122688	51.3%

提交历史

提交时间	提交结果	执行时间	内存消耗	语言

相似题目

题目	难度
数组中的第K个最大元素	中等

凤起丶宛南

从来没有真正的绝境，只有心灵的迷途