原文链接: https://leetcode-cn.com/problems/self-dividing-numbers

英文原文

A self-dividing number is a number that is divisible by every digit it contains.

• For example, 128 is a self-dividing number because 128 % 1 == 0, 128 % 2 == 0, and 128 % 8 == 0.

A self-dividing number is not allowed to contain the digit zero.

Given two integers left and right, return a list of all the self-dividing numbers in the range [left, right].

 

Example 1:

Input: left = 1, right = 22
Output: [1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,15,22]

Example 2:

Input: left = 47, right = 85
Output: [48,55,66,77]

 

Constraints:

• 1 <= left <= right <= 104

中文题目

自除数 是指可以被它包含的每一位数除尽的数。

例如，128 是一个自除数，因为 128 % 1 == 0，128 % 2 == 0，128 % 8 == 0。

还有，自除数不允许包含 0 。

给定上边界和下边界数字，输出一个列表，列表的元素是边界（含边界）内所有的自除数。

示例 1：

输入： 
上边界left = 1, 下边界right = 22
输出： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 15, 22]

注意：

• 每个输入参数的边界满足 1 <= left <= right <= 10000。

通过代码

官方题解

方法一：暴力法

算法：

• 对于给定范围内的每个数，我们将直接判断该数是否为自除数。
• 根据定义，我们先判断数字是否非零，若数字非零再判断是否能够被该数除尽。例如，对于 128，我们要判断 d != 0 && 128 % d == 0，且 d = 1, 2, 8。
• 解决这个问题的一个简单方法是将数字转换成一个字符数组（python 中的字符串），然后在检查 n%d==0 时转换回整数执行模运算。
• 我们还可以不断地把数字除以 10，取整数的最后一个数字。在代码中为注释的部分。

[ ]
class Solution(object):
    def selfDividingNumbers(self, left, right):
        def self_dividing(n):
            for d in str(n):
                if d == '0' or n % int(d) > 0:
                    return False
            return True
        """
        Alternate implementation of self_dividing:
        def self_dividing(n):
            x = n
            while x > 0:
                x, d = divmod(x, 10)
                if d == 0 or n % d > 0:
                    return False
            return True
        """
        ans = []
        for n in range(left, right + 1):
            if self_dividing(n):
                ans.append(n)
        return ans #Equals filter(self_dividing, range(left, right+1))

[ ]
class Solution {
    public List<Integer> selfDividingNumbers(int left, int right) {
        List<Integer> ans = new ArrayList();
        for (int n = left; n <= right; ++n) {
            if (selfDividing(n)) ans.add(n);
        }
        return ans;
    }
    public boolean selfDividing(int n) {
        for (char c: String.valueOf(n).toCharArray()) {
            if (c == '0' || (n % (c - '0') > 0))
                return false;
        }
        return true;
    }
    /*
    Alternate implementation of selfDividing:
    public boolean selfDividing(int n) {
        int x = n;
        while (x > 0) {
            int d = x % 10;
            x /= 10;
            if (d == 0 || (n % d) > 0) return false;
        }
        return true;
    */
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(D)$。$D$ 是在区间 $[L, R]$ 里的整数数。
• 空间复杂度：$O(D)$，使用了一个数组来存放结果。

统计信息

通过次数	提交次数	AC比率
35062	46141	76.0%

提交历史

提交时间	提交结果	执行时间	内存消耗	语言

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题目	难度
完美数	简单