中文题目
路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。
路径和 是路径中各节点值的总和。
给定一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和，即所有路径上节点值之和的最大值。
示例 1：
输入：root = [1,2,3] 输出：6 解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6
示例 2：
输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7] 输出：42 解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42
提示：
- 树中节点数目范围是
[1, 3 * 104] -1000 <= Node.val <= 1000
注意：本题与主站 124 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/
通过代码
高赞题解
后序遍历
这道题与 剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和 有很大的相似之处。以下图为模型分析，规定只由子节点往父节点延生的路径为 “直径”，由一条 “直径” 和另一条 “直径” 以及它们的交点组成的路径为 “曲径”，如下图中 b → a 和 c → a 就是 “直径”， b → a ← c 就是 “曲径”。
用递归的思想考虑该问题，对于一个节点 a，若左孩子节点 b 返回以节点 b 为终点的 “直径” 的最大路径和 left，右孩子节点 c 返回以节点 c 为终点的 “直径” 的最大路径和 right。因为若 left 和 right 为负数那么就应该舍弃，为了方便取 right = max(0, right) ，left = max(0, left)。则节点 a 返回的最大 “直径” 和的值就是 a + max(left, right)。因为题目中要求所有符合条件（所有的 “直径” 和 “曲径”）的路径的最大路径和，所有记录所有 “曲径” 的最大值就是结果值，ret = max(ret, left + right + root->val)。
可以发现采用递归的方式解决该问题的时候，先处理左右孩子节点再处理当前节点，这是一种后序遍历思想，完整的代码如下。
class Solution {
public:
int maxPathSum(TreeNode* root) {
ret = INT_MIN;
dfs(root);
return ret;
}
private:
int ret;
int dfs(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) {
return 0;
}
int left = max(0, dfs(root->left));
int right = max(0, dfs(root->right));
ret = max(ret, left + right + root->val);
return root->val + max(left, right);
}
};统计信息
| 通过次数 | 提交次数 | AC比率 |
|---|---|---|
| 2769 | 6695 | 41.4% |
提交历史
| 提交时间 | 提交结果 | 执行时间 | 内存消耗 | 语言 |
|---|
