原文链接: https://leetcode-cn.com/problems/best-sightseeing-pair

英文原文

You are given an integer array values where values[i] represents the value of the ith sightseeing spot. Two sightseeing spots i and j have a distance j - i between them.

The score of a pair (i < j) of sightseeing spots is values[i] + values[j] + i - j: the sum of the values of the sightseeing spots, minus the distance between them.

Return the maximum score of a pair of sightseeing spots.

 

Example 1:

Input: values = [8,1,5,2,6]
Output: 11
Explanation: i = 0, j = 2, values[i] + values[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

Example 2:

Input: values = [1,2]
Output: 2

 

Constraints:

• 2 <= values.length <= 5 * 104
• 1 <= values[i] <= 1000

中文题目

给你一个正整数数组 values，其中 values[i] 表示第 i 个观光景点的评分，并且两个景点 i 和 j 之间的 距离 为 j - i。

一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为 values[i] + values[j] + i - j ，也就是景点的评分之和 减去 它们两者之间的距离。

返回一对观光景点能取得的最高分。

 

示例 1：

输入：values = [8,1,5,2,6]
输出：11
解释：i = 0, j = 2, values[i] + values[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

示例 2：

输入：values = [1,2]
输出：2

 

提示：

• 2 <= values.length <= 5 * 104
• 1 <= values[i] <= 1000

通过代码

高赞题解

思路：

已知题目要求 res = A[i] + A[j] + i - j （i < j） 的最大值，

而对于输入中的每一个 A[j] 来说， 它的值 A[j] 和它的下标 j 都是固定的，

所以 A[j] - j 的值也是固定的。

因此，对于每个 A[j] 而言， 想要求 res 的最大值，也就是要求 A[i] + i （i < j） 的最大值，

所以不妨用一个变量 pre_max 记录当前元素 A[j] 之前的 A[i] + i 的最大值，

这样对于每个 A[j] 来说，都有 最大得分 = pre_max + A[j] - j，

再从所有 A[j] 的最大得分里挑出最大值返回即可。

代码：

[-Python]
class Solution(object):
    def maxScoreSightseeingPair(self, A):
        """
        :type A: List[int]
        :rtype: int
        """
        res = 0
        pre_max = A[0] + 0 #初始值
        for j in range(1, len(A)):
            res = max(res, pre_max + A[j] - j) #判断能否刷新res
            pre_max = max(pre_max, A[j] + j) #判断能否刷新pre_max， 得到更大的A[i] + i
                
        return res

复杂度分析

时间复杂度 $O(N)$

空间复杂度 $O(1)$

统计信息

通过次数	提交次数	AC比率
42121	75944	55.5%

提交历史

提交时间	提交结果	执行时间	内存消耗	语言