原文链接: https://leetcode-cn.com/problems/as-far-from-land-as-possible

英文原文

Given an n x n grid containing only values 0 and 1, where 0 represents water and 1 represents land, find a water cell such that its distance to the nearest land cell is maximized, and return the distance. If no land or water exists in the grid, return -1.

The distance used in this problem is the Manhattan distance: the distance between two cells (x0, y0) and (x1, y1) is |x0 - x1| + |y0 - y1|.

 

Example 1:

Input: grid = [[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
Output: 2
Explanation: The cell (1, 1) is as far as possible from all the land with distance 2.

Example 2:

Input: grid = [[1,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]
Output: 4
Explanation: The cell (2, 2) is as far as possible from all the land with distance 4.

 

Constraints:

• n == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= n <= 100
• grid[i][j] is 0 or 1

中文题目

你现在手里有一份大小为 N x N 的 网格 grid，上面的每个 单元格 都用 0 和 1 标记好了。其中 0 代表海洋，1 代表陆地，请你找出一个海洋单元格，这个海洋单元格到离它最近的陆地单元格的距离是最大的。

我们这里说的距离是「曼哈顿距离」（ Manhattan Distance）：(x0, y0) 和 (x1, y1) 这两个单元格之间的距离是 |x0 - x1| + |y0 - y1| 。

如果网格上只有陆地或者海洋，请返回 -1。

 

示例 1：

输入：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
输出：2
解释： 
海洋单元格 (1, 1) 和所有陆地单元格之间的距离都达到最大，最大距离为 2。

示例 2：

输入：[[1,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]
输出：4
解释： 
海洋单元格 (2, 2) 和所有陆地单元格之间的距离都达到最大，最大距离为 4。

 

提示：

1. 1 <= grid.length == grid[0].length <= 100
2. grid[i][j] 不是 0 就是 1

通过代码

高赞题解

男たちは グランド ライン を 目指し（めざし）梦を（ゆめを）追い（おい）続ける（つづける）。世はまさに大海贼 时代（じだい）。
于是男子汉们起程前往伟大的航路，追逐梦想，大海贼时代来临了。

---

🙋🙋 某不可描述的原因，我迟到了。。。但不会缺席！

一、题目分析

相信对于Tree的BFS大家都已经轻车熟路了：要把root节点先入队，然后再一层一层的无脑遍历就行了。

对于图的BFS也是一样滴～ 与Tree的BFS区别如下：
1、tree只有1个root，而图可以有多个源点，所以首先需要把多个源点都入队。
2、tree是有向的因此不需要标志是否访问过，而对于无向图来说，必须得标志是否访问过！
并且为了防止某个节点多次入队，需要在入队之前就将其设置成已访问！

这是一道典型的BFS基础应用，为什么这么说呢？
因为我们只要先把所有的陆地都入队，然后从各个陆地同时开始一层一层的向海洋扩散，那么最后扩散到的海洋就是最远的海洋！
并且这个海洋肯定是被离他最近的陆地给扩散到的！
下面是扩散的图示，1表示陆地，0表示海洋。每次扩散的时候会标记相邻的4个位置的海洋：

你可以想象成你从每个陆地上派了很多支船去踏上伟大航道，踏遍所有的海洋。每当船到了新的海洋，就会分裂成4条新的船，向新的未知海洋前进（访问过的海洋就不去了）。如果船到达了某个未访问过的海洋，那他们是第一个到这片海洋的。很明显，这么多船最后访问到的海洋，肯定是离陆地最远的海洋。

二、代码实现

class Solution {

    public int maxDistance(int[][] grid) {
        int[] dx = {0, 0, 1, -1};
        int[] dy = {1, -1, 0, 0};

        Queue<int[]> queue = new ArrayDeque<>();
        int m = grid.length, n = grid[0].length;
        // 先把所有的陆地都入队。
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) {
                    queue.offer(new int[] {i, j});
                }
            }
        }

        // 从各个陆地开始，一圈一圈的遍历海洋，最后遍历到的海洋就是离陆地最远的海洋。
        boolean hasOcean = false;
        int[] point = null;
        while (!queue.isEmpty()) {
            point = queue.poll();
            int x = point[0], y = point[1];
            // 取出队列的元素，将其四周的海洋入队。
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int newX = x + dx[i];
                int newY = y + dy[i];
                if (newX < 0 || newX >= m || newY < 0 || newY >= n || grid[newX][newY] != 0) {
                    continue;
                }
                grid[newX][newY] = grid[x][y] + 1; // 这里我直接修改了原数组，因此就不需要额外的数组来标志是否访问
                hasOcean = true;
                queue.offer(new int[] {newX, newY});
            }
        }

        // 没有陆地或者没有海洋，返回-1。
        if (point == null || !hasOcean) {
            return -1;
        }

        // 返回最后一次遍历到的海洋的距离。
        return grid[point[0]][point[1]] - 1;

    }
}

三、再来一道感受一下图的BFS

310. 最小高度树

题目描述：对于一个具有树特征的无向图，我们可选择任何一个节点作为根。图因此可以成为树，在所有可能的树中，具有最小高度的树被称为最小高度树。给出这样的一个图，写出一个函数找到所有的最小高度树并返回他们的根节点。

本题的其中一种解法就是图的BFS：首先把各个叶子节点（入度为1的节点）全部入队，一层一层的剥掉最外层的叶子结点，那么最后剩下的1个节点（或2个节点）则就是最终的根节点。

以上谢谢大家，求赞求赞求赞！

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