原文链接: https://leetcode-cn.com/problems/find-missing-observations

英文原文

You have observations of n + m 6-sided dice rolls with each face numbered from 1 to 6. n of the observations went missing, and you only have the observations of m rolls. Fortunately, you have also calculated the average value of the n + m rolls.

You are given an integer array rolls of length m where rolls[i] is the value of the ith observation. You are also given the two integers mean and n.

Return an array of length n containing the missing observations such that the average value of the n + m rolls is exactly mean. If there are multiple valid answers, return any of them. If no such array exists, return an empty array.

The average value of a set of k numbers is the sum of the numbers divided by k.

Note that mean is an integer, so the sum of the n + m rolls should be divisible by n + m.

 

Example 1:

Input: rolls = [3,2,4,3], mean = 4, n = 2
Output: [6,6]
Explanation: The mean of all n + m rolls is (3 + 2 + 4 + 3 + 6 + 6) / 6 = 4.

Example 2:

Input: rolls = [1,5,6], mean = 3, n = 4
Output: [2,3,2,2]
Explanation: The mean of all n + m rolls is (1 + 5 + 6 + 2 + 3 + 2 + 2) / 7 = 3.

Example 3:

Input: rolls = [1,2,3,4], mean = 6, n = 4
Output: []
Explanation: It is impossible for the mean to be 6 no matter what the 4 missing rolls are.

Example 4:

Input: rolls = [1], mean = 3, n = 1
Output: [5]
Explanation: The mean of all n + m rolls is (1 + 5) / 2 = 3.

 

Constraints:

• m == rolls.length
• 1 <= n, m <= 105
• 1 <= rolls[i], mean <= 6

中文题目

现有一份 n + m 次投掷单个 六面 骰子的观测数据，骰子的每个面从 1 到 6 编号。观测数据中缺失了 n 份，你手上只拿到剩余 m 次投掷的数据。幸好你有之前计算过的这 n + m 次投掷数据的 平均值 。

给你一个长度为 m 的整数数组 rolls ，其中 rolls[i] 是第 i 次观测的值。同时给你两个整数 mean 和 n 。

返回一个长度为 n 的数组，包含所有缺失的观测数据，且满足这 n + m 次投掷的 平均值 是 mean 。如果存在多组符合要求的答案，只需要返回其中任意一组即可。如果不存在答案，返回一个空数组。

k 个数字的 平均值 为这些数字求和后再除以 k 。

注意 mean 是一个整数，所以 n + m 次投掷的总和需要被 n + m 整除。

 

示例 1：

输入：rolls = [3,2,4,3], mean = 4, n = 2
输出：[6,6]
解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (3 + 2 + 4 + 3 + 6 + 6) / 6 = 4 。

示例 2：

输入：rolls = [1,5,6], mean = 3, n = 4
输出：[2,3,2,2]
解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (1 + 5 + 6 + 2 + 3 + 2 + 2) / 7 = 3 。

示例 3：

输入：rolls = [1,2,3,4], mean = 6, n = 4
输出：[]
解释：无论丢失的 4 次数据是什么，平均值都不可能是 6 。

示例 4：

输入：rolls = [1], mean = 3, n = 1
输出：[5]
解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (1 + 5) / 2 = 3 。

 

提示：

• m == rolls.length
• 1 <= n, m <= 105
• 1 <= rolls[i], mean <= 6

通过代码

高赞题解

解题思路

mean * (m + n) 求总数
sum(rolls) 求已经有的数量
sum = mean * (m+n) - sum(rolls) 剩下需要补充的平均分配就行
< N * 1 或者 > N * 6 则不可能有合法分配

代码

class Solution {
public:
    vector<int> missingRolls(vector<int>& rolls, int mean, int n) {
        int m = rolls.size();
        int total = m + n;
        int sum = total * mean;
        int sum1 = 0;
        for (auto r: rolls) {
            sum1 += r;
        }
        int sum2 = sum - sum1;
        vector<int> ans;
        if (sum2 < n || sum2 > 6 * n) return ans;
        int r = sum2 % n;
        int v = sum2 / n;
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i < r) {
                ans.push_back(v+1);
            } else {
                ans.push_back(v);
            } 
        }
        
        return ans;
    }
};

关于我

大家好，我是微扰君。18年毕业于上海交通大学，一个在阿里、字节、腾讯都工作过的工程师，有丰富的面试经验。从 2021.4 开始在emqx从事存储研发，希望在今年多多输出。

现在是北京【悖论13】剧本杀的老板，欢迎大家来探店。
想了解我的店或者一起刷题的可以 +v ： constant_variation

最后，如果对你有帮助，可以点个赞支持一下我哦 也欢迎在leetcode上关注我。

统计信息

通过次数	提交次数	AC比率
4165	9737	42.8%

提交历史

提交时间	提交结果	执行时间	内存消耗	语言