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274-H 指数(H-Index)
发表于:2021-12-03 | 分类: 中等
字数统计: 489 | 阅读时长: 2分钟 | 阅读量:

原文链接: https://leetcode-cn.com/problems/h-index

英文原文

Given an array of integers citations where citations[i] is the number of citations a researcher received for their ith paper, return compute the researcher's h-index.

According to the definition of h-index on Wikipedia: A scientist has an index h if h of their n papers have at least h citations each, and the other n − h papers have no more than h citations each.

If there are several possible values for h, the maximum one is taken as the h-index.

 

Example 1:

Input: citations = [3,0,6,1,5]
Output: 3
Explanation: [3,0,6,1,5] means the researcher has 5 papers in total and each of them had received 3, 0, 6, 1, 5 citations respectively.
Since the researcher has 3 papers with at least 3 citations each and the remaining two with no more than 3 citations each, their h-index is 3.

Example 2:

Input: citations = [1,3,1]
Output: 1

 

Constraints:

  • n == citations.length
  • 1 <= n <= 5000
  • 0 <= citations[i] <= 1000

中文题目

给你一个整数数组 citations ,其中 citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数。计算并返回该研究者的 h 指数

h 指数的定义:h 代表“高引用次数”(high citations),一名科研人员的 h 指数是指他(她)的 (n 篇论文中)总共h 篇论文分别被引用了至少 h 次。且其余的 n - h 篇论文每篇被引用次数 不超过 h 次。

例如:某人的 h 指数是 20,这表示他已发表的论文中,每篇被引用了至少 20 次的论文总共有 20 篇。

提示:如果 h 有多种可能的值,h 指数 是其中最大的那个。

 

示例 1:

输入:citations = [3,0,6,1,5]
输出:3 
解释:给定数组表示研究者总共有 5 篇论文,每篇论文相应的被引用了 3, 0, 6, 1, 5 次。
     由于研究者有 3 篇论文每篇 至少 被引用了 3 次,其余两篇论文每篇被引用 不多于 3 次,所以她的 h 指数是 3

示例 2:

输入:citations = [1,3,1]
输出:1

 

提示:

  • n == citations.length
  • 1 <= n <= 5000
  • 0 <= citations[i] <= 1000

通过代码

高赞题解

模拟 + 二分

根据题意,我们需要找到满足条件「引用次数至少为 $x$ 次的 $x$ 篇论文」中的最大 $x$ 值。

那么在以最大值 $x$ 为分割点的正整数数轴上,满足二段性:

  • 少于等于 $x$ 的数值必然满足条件;
  • 大于 $x$ 的数值必然不满足。

因此我们可以通过二分在 $[0, n]$ 范围内找分割点 $x$。

代码:

[]
class Solution { public int hIndex(int[] cs) { int n = cs.length; int l = 0, r = n; while (l < r) { int mid = l + r + 1 >> 1; if (check(cs, mid)) l = mid; else r = mid - 1; } return r; } boolean check(int[] cs, int mid) { int ans = 0; for (int i : cs) if (i >= mid) ans++; return ans >= mid; } }
  • 时间复杂度:对 $[0, n]$ 做二分,复杂度为 $O(\log{n})$;check 函数需要对数组进行线性遍历,复杂度为 $O(n)$。整体复杂度为 $O(n\log{n})$
  • 空间复杂度:$O(1)$

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