原文链接: https://leetcode-cn.com/problems/h-index

英文原文

Given an array of integers citations where citations[i] is the number of citations a researcher received for their ith paper, return compute the researcher's h-index.

According to the definition of h-index on Wikipedia: A scientist has an index h if h of their n papers have at least h citations each, and the other n − h papers have no more than h citations each.

If there are several possible values for h, the maximum one is taken as the h-index.

 

Example 1:

Input: citations = [3,0,6,1,5]
Output: 3
Explanation: [3,0,6,1,5] means the researcher has 5 papers in total and each of them had received 3, 0, 6, 1, 5 citations respectively.
Since the researcher has 3 papers with at least 3 citations each and the remaining two with no more than 3 citations each, their h-index is 3.

Example 2:

Input: citations = [1,3,1]
Output: 1

 

Constraints:

• n == citations.length
• 1 <= n <= 5000
• 0 <= citations[i] <= 1000

中文题目

给你一个整数数组 citations ，其中 citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数。计算并返回该研究者的 h 指数。

h 指数的定义：h 代表“高引用次数”（high citations），一名科研人员的 h 指数是指他（她）的 （n 篇论文中）总共有 h 篇论文分别被引用了至少 h 次。且其余的 n - h 篇论文每篇被引用次数 不超过 h 次。

例如：某人的 h 指数是 20，这表示他已发表的论文中，每篇被引用了至少 20 次的论文总共有 20 篇。

提示：如果 h 有多种可能的值，h 指数 是其中最大的那个。

 

示例 1：

输入：citations = [3,0,6,1,5]
输出：3 
解释：给定数组表示研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 3, 0, 6, 1, 5 次。
     由于研究者有 3 篇论文每篇 至少 被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用 不多于 3 次，所以她的 h 指数是 3。

示例 2：

输入：citations = [1,3,1]
输出：1

 

提示：

• n == citations.length
• 1 <= n <= 5000
• 0 <= citations[i] <= 1000

通过代码

高赞题解

模拟 + 二分

根据题意，我们需要找到满足条件「引用次数至少为 $x$ 次的 $x$ 篇论文」中的最大 $x$ 值。

那么在以最大值 $x$ 为分割点的正整数数轴上，满足二段性：

• 少于等于 $x$ 的数值必然满足条件；
• 大于 $x$ 的数值必然不满足。

因此我们可以通过二分在 $[0, n]$ 范围内找分割点 $x$。

代码：

[]
class Solution {
    public int hIndex(int[] cs) {
        int n = cs.length;
        int l = 0, r = n;
        while (l < r) {
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if (check(cs, mid)) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        return r;
    }
    boolean check(int[] cs, int mid) {
        int ans = 0;
        for (int i : cs) if (i >= mid) ans++;
        return ans >= mid;
    }
}

• 时间复杂度：对 $[0, n]$ 做二分，复杂度为 $O(\log{n})$；check 函数需要对数组进行线性遍历，复杂度为 $O(n)$。整体复杂度为 $O(n\log{n})$
• 空间复杂度：$O(1)$

---

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