原文链接: https://leetcode-cn.com/problems/divide-two-integers

英文原文

Given two integers dividend and divisor, divide two integers without using multiplication, division, and mod operator.

The integer division should truncate toward zero, which means losing its fractional part. For example, 8.345 would be truncated to 8, and -2.7335 would be truncated to -2.

Return the quotient after dividing dividend by divisor.

Note: Assume we are dealing with an environment that could only store integers within the 32-bit signed integer range: [−231, 231 − 1]. For this problem, if the quotient is strictly greater than 231 - 1, then return 231 - 1, and if the quotient is strictly less than -231, then return -231.

 

Example 1:

Input: dividend = 10, divisor = 3
Output: 3
Explanation: 10/3 = 3.33333.. which is truncated to 3.

Example 2:

Input: dividend = 7, divisor = -3
Output: -2
Explanation: 7/-3 = -2.33333.. which is truncated to -2.

Example 3:

Input: dividend = 0, divisor = 1
Output: 0

Example 4:

Input: dividend = 1, divisor = 1
Output: 1

 

Constraints:

• -231 <= dividend, divisor <= 231 - 1
• divisor != 0

中文题目

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

 

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = truncate(3.33333..) = truncate(3) = 3

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2

 

提示：

• 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
• 除数不为 0。
• 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−2³¹,  2³¹ − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 2³¹ − 1。

通过代码

高赞题解

越界问题只要对除数是1和-1单独讨论就完事了啊

关于如何提高效率快速逼近结果

举个例子：11 除以 3 。
首先11比3大，结果至少是1， 然后我让3翻倍，就是6，发现11比3翻倍后还要大，那么结果就至少是2了，那我让这个6再翻倍，得12，11不比12大，吓死我了，差点让就让刚才的最小解2也翻倍得到4了。但是我知道最终结果肯定在2和4之间。也就是说2再加上某个数，这个数是多少呢？我让11减去刚才最后一次的结果6，剩下5，我们计算5是3的几倍，也就是除法，看，递归出现了。说得很乱，不严谨，大家看个大概，然后自己在纸上画一画，或者直接看我代码就好啦！

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        if(dividend == 0) return 0;
        if(divisor == 1) return dividend;
        if(divisor == -1){
            if(dividend>INT_MIN) return -dividend;// 只要不是最小的那个整数，都是直接返回相反数就好啦
            return INT_MAX;// 是最小的那个，那就返回最大的整数啦
        }
        long a = dividend;
        long b = divisor;
        int sign = 1; 
        if((a>0&&b<0) || (a<0&&b>0)){
            sign = -1;
        }
        a = a>0?a:-a;
        b = b>0?b:-b;
        long res = div(a,b);
        if(sign>0)return res>INT_MAX?INT_MAX:res;
        return -res;
    }
    int div(long a, long b){  // 似乎精髓和难点就在于下面这几句
        if(a<b) return 0;
        long count = 1;
        long tb = b; // 在后面的代码中不更新b
        while((tb+tb)<=a){
            count = count + count; // 最小解翻倍
            tb = tb+tb; // 当前测试的值也翻倍
        }
        return count + div(a-tb,b);
    }
};

（有收获的话求个赞..）

统计信息

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