英文原文
A tree is an undirected graph in which any two vertices are connected by exactly one path. In other words, any connected graph without simple cycles is a tree.
Given a tree of n nodes labelled from 0 to n - 1, and an array of n - 1 edges where edges[i] = [ai, bi] indicates that there is an undirected edge between the two nodes ai and bi in the tree, you can choose any node of the tree as the root. When you select a node x as the root, the result tree has height h. Among all possible rooted trees, those with minimum height (i.e. min(h)) are called minimum height trees (MHTs).
Return a list of all MHTs' root labels. You can return the answer in any order.
The height of a rooted tree is the number of edges on the longest downward path between the root and a leaf.
Example 1:
Input: n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]] Output: [1] Explanation: As shown, the height of the tree is 1 when the root is the node with label 1 which is the only MHT.
Example 2:
Input: n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]] Output: [3,4]
Example 3:
Input: n = 1, edges = [] Output: [0]
Example 4:
Input: n = 2, edges = [[0,1]] Output: [0,1]
Constraints:
1 <= n <= 2 * 104edges.length == n - 10 <= ai, bi < nai != bi- All the pairs
(ai, bi)are distinct. - The given input is guaranteed to be a tree and there will be no repeated edges.
中文题目
树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。
给你一棵包含 n 个节点的树，标记为 0 到 n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表（每一个边都是一对标签），其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间存在一条无向边。
可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时，设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中，具有最小高度的树（即，min(h)）被称为 最小高度树 。
请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。
树的 高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。
示例 1：
输入：n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]] 输出：[1] 解释：如图所示，当根是标签为 1 的节点时，树的高度是 1 ，这是唯一的最小高度树。
示例 2：
输入：n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]] 输出：[3,4]
示例 3：
输入：n = 1, edges = [] 输出：[0]
示例 4：
输入：n = 2, edges = [[0,1]] 输出：[0,1]
提示：
1 <= n <= 2 * 104edges.length == n - 10 <= ai, bi < nai != bi- 所有
(ai, bi)互不相同 - 给定的输入 保证 是一棵树，并且 不会有重复的边
通过代码
高赞题解
BFS 超级简单 注释超级详细
简单分析过程：
首先，我们看了样例，发现这个树并不是二叉树，是多叉树。
然后，我们可能想到的解法是：根据题目的意思，就挨个节点遍历bfs，统计下每个节点的高度，然后用map存储起来，后面查询这个高度的集合里最小的就可以了。
但是这样会超时的。
于是我们看图（题目介绍里面的图）分析一下，发现，越是靠里面的节点越有可能是最小高度树。
所以，我们可以这样想，我们可以倒着来。
我们从边缘开始，先找到所有出度为1的节点，然后把所有出度为1的节点进队列，然后不断地bfs，最后找到的就是两边同时向中间靠近的节点，那么这个中间节点就相当于把整个距离二分了，那么它当然就是到两边距离最小的点啦，也就是到其他叶子节点最近的节点了。
然后，就可以写代码了。
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;
public class FindMinHeightTrees {
public List<Integer> findMinHeightTrees(int n, int[][] edges) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
/*如果只有一个节点，那么他就是最小高度树*/
if (n == 1) {
res.add(0);
return res;
}
/*建立各个节点的出度表*/
int[] degree = new int[n];
/*建立图关系，在每个节点的list中存储相连节点*/
List<List<Integer>> map = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
map.add(new ArrayList<>());
}
for (int[] edge : edges) {
degree[edge[0]]++;
degree[edge[1]]++;/*出度++*/
map.get(edge[0]).add(edge[1]);/*添加相邻节点*/
map.get(edge[1]).add(edge[0]);
}
/*建立队列*/
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
/*把所有出度为1的节点，也就是叶子节点入队*/
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (degree[i] == 1) queue.offer(i);
}
/*循环条件当然是经典的不空判断*/
while (!queue.isEmpty()) {
res = new ArrayList<>();/*这个地方注意，我们每层循环都要new一个新的结果集合，
这样最后保存的就是最终的最小高度树了*/
int size = queue.size();/*这是每一层的节点的数量*/
for (int i = 0; i < size; i++) {
int cur = queue.poll();
res.add(cur);/*把当前节点加入结果集，不要有疑问，为什么当前只是叶子节点为什么要加入结果集呢?
因为我们每次循环都会新建一个list，所以最后保存的就是最后一个状态下的叶子节点，
这也是很多题解里面所说的剪掉叶子节点的部分，你可以想象一下图，每层遍历完，
都会把该层（也就是叶子节点层）这一层从队列中移除掉，
不就相当于把原来的图给剪掉一圈叶子节点，形成一个缩小的新的图吗*/
List<Integer> neighbors = map.get(cur);
/*这里就是经典的bfs了，把当前节点的相邻接点都拿出来，
* 把它们的出度都减1，因为当前节点已经不存在了，所以，
* 它的相邻节点们就有可能变成叶子节点*/
for (int neighbor : neighbors) {
degree[neighbor]--;
if (degree[neighbor] == 1) {
/*如果是叶子节点我们就入队*/
queue.offer(neighbor);
}
}
}
}
return res;/*返回最后一次保存的list*/
}
}
觉得不错的小伙伴们，可以在下方评论或者点个赞支持一下，谢谢啦。
统计信息
| 通过次数 | 提交次数 | AC比率 |
|---|---|---|
| 23562 | 61761 | 38.2% |
提交历史
| 提交时间 | 提交结果 | 执行时间 | 内存消耗 | 语言 |
|---|
相似题目
| 题目 | 难度 |
|---|---|
| 课程表 | 中等 |
| 课程表 II | 中等 |
