原文链接: https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-random-node

英文原文

Given a singly linked list, return a random node's value from the linked list. Each node must have the same probability of being chosen.

Implement the Solution class:

• Solution(ListNode head) Initializes the object with the integer array nums.
• int getRandom() Chooses a node randomly from the list and returns its value. All the nodes of the list should be equally likely to be choosen.

 

Example 1:

Input
["Solution", "getRandom", "getRandom", "getRandom", "getRandom", "getRandom"]
[[[1, 2, 3]], [], [], [], [], []]
Output
[null, 1, 3, 2, 2, 3]

Explanation
Solution solution = new Solution([1, 2, 3]);
solution.getRandom(); // return 1
solution.getRandom(); // return 3
solution.getRandom(); // return 2
solution.getRandom(); // return 2
solution.getRandom(); // return 3
// getRandom() should return either 1, 2, or 3 randomly. Each element should have equal probability of returning.

 

Constraints:

• The number of nodes in the linked list will be in the range [1, 104].
• -104 <= Node.val <= 104
• At most 104 calls will be made to getRandom.

 

Follow up:

• What if the linked list is extremely large and its length is unknown to you?
• Could you solve this efficiently without using extra space?

中文题目

给定一个单链表，随机选择链表的一个节点，并返回相应的节点值。保证每个节点被选的概率一样。

进阶:
如果链表十分大且长度未知，如何解决这个问题？你能否使用常数级空间复杂度实现？

示例:

// 初始化一个单链表 [1,2,3].
ListNode head = new ListNode(1);
head.next = new ListNode(2);
head.next.next = new ListNode(3);
Solution solution = new Solution(head);

// getRandom()方法应随机返回1,2,3中的一个，保证每个元素被返回的概率相等。
solution.getRandom();

通过代码

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前言

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另外一个随机算法–洗牌算法

蓄水池抽样算法

最近经常能看到面经中出现在大数据流中的随机抽样问题

即：当内存无法加载全部数据时，如何从包含未知大小的数据流中随机选取k个数据，并且要保证每个数据被抽取到的概率相等。

当 k = 1 时，即此题的情况

也就是说，我们每次只能读一个数据。

假设数据流含有N个数，我们知道如果要保证所有的数被抽到的概率相等，那么每个数抽到的概率应该为 1/N

那如何保证呢？

先说方案：

每次只保留一个数，当遇到第 i 个数时，以 1/i的概率保留它，(i-1)/i的概率保留原来的数。

举例说明： 1 - 10

• 遇到1，概率为1，保留第一个数。
• 遇到2，概率为1/2，这个时候，1和2各1/2的概率被保留
• 遇到3，3被保留的概率为1/3，(之前剩下的数假设1被保留)，2/3的概率 1 被保留，(此时1被保留的总概率为 2/3 * 1/2 = 1/3)
• 遇到4，4被保留的概率为1/4，(之前剩下的数假设1被保留)，3/4的概率 1 被保留，(此时1被保留的总概率为 3/4 * 2/3 * 1/2 = 1/4)

以此类推，每个数被保留的概率都是1/N。

证明使用数学归纳法即可

import random
class Solution:

    def __init__(self, head: ListNode):
        self.head = head
        
    def getRandom(self) -> int:
        count = 0
        reserve = 0
        cur = self.head
        while cur:
            count += 1
            rand = random.randint(1,count)
            if rand == count:
                reserve = cur.val
            cur = cur.next
        return reserve

当 k = m 时

也就是说，我们每次能读m个数据。

和上面相同的道理，只不过概率在每次乘以了m而已

统计信息

通过次数	提交次数	AC比率
17087	26877	63.6%

提交历史

提交时间	提交结果	执行时间	内存消耗	语言

相似题目

题目	难度
随机数索引	中等