原文链接: https://leetcode-cn.com/problems/shuffle-an-array

英文原文

Given an integer array nums, design an algorithm to randomly shuffle the array. All permutations of the array should be equally likely as a result of the shuffling.

Implement the Solution class:

• Solution(int[] nums) Initializes the object with the integer array nums.
• int[] reset() Resets the array to its original configuration and returns it.
• int[] shuffle() Returns a random shuffling of the array.

 

Example 1:

Input
["Solution", "shuffle", "reset", "shuffle"]
[[[1, 2, 3]], [], [], []]
Output
[null, [3, 1, 2], [1, 2, 3], [1, 3, 2]]

Explanation
Solution solution = new Solution([1, 2, 3]);
solution.shuffle();    // Shuffle the array [1,2,3] and return its result.
                       // Any permutation of [1,2,3] must be equally likely to be returned.
                       // Example: return [3, 1, 2]
solution.reset();      // Resets the array back to its original configuration [1,2,3]. Return [1, 2, 3]
solution.shuffle();    // Returns the random shuffling of array [1,2,3]. Example: return [1, 3, 2]

 

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 200
• -106 <= nums[i] <= 106
• All the elements of nums are unique.
• At most 5 * 104 calls in total will be made to reset and shuffle.

中文题目

给你一个整数数组 nums ，设计算法来打乱一个没有重复元素的数组。

实现 Solution class:

• Solution(int[] nums) 使用整数数组 nums 初始化对象
• int[] reset() 重设数组到它的初始状态并返回
• int[] shuffle() 返回数组随机打乱后的结果

 

示例：

输入
["Solution", "shuffle", "reset", "shuffle"]
[[[1, 2, 3]], [], [], []]
输出
[null, [3, 1, 2], [1, 2, 3], [1, 3, 2]]

解释
Solution solution = new Solution([1, 2, 3]);
solution.shuffle();    // 打乱数组 [1,2,3] 并返回结果。任何 [1,2,3]的排列返回的概率应该相同。例如，返回 [3, 1, 2]
solution.reset();      // 重设数组到它的初始状态 [1, 2, 3] 。返回 [1, 2, 3]
solution.shuffle();    // 随机返回数组 [1, 2, 3] 打乱后的结果。例如，返回 [1, 3, 2]

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• -106 <= nums[i] <= 106
• nums 中的所有元素都是 唯一的
• 最多可以调用 5 * 104 次 reset 和 shuffle

通过代码

高赞题解

洗牌算法

共有 $n$ 个不同的数，根据每个位置能够选择什么数，共有 $n!$ 种组合。

题目要求每次调用 shuffle 时等概率返回某个方案，或者说每个元素都够等概率出现在每个位置中。

我们可以使用 $Knuth$ 洗牌算法，在 $O(n)$ 复杂度内等概率返回某个方案。

具体的，我们从前往后尝试填充 $[0, n - 1]$ 该填入什么数时，通过随机当前下标与（剩余的）哪个下标进行值交换来实现。

对于下标 $x$ 而言，我们从 $[x, n - 1]$ 中随机出一个位置与 $x$ 进行值交换，当所有位置都进行这样的处理后，我们便得到了一个公平的洗牌方案。

对于下标为 $0$ 位置，从 $[0, n - 1]$ 随机一个位置进行交换，共有 $n$ 种选择；下标为 $1$ 的位置，从 $[1, n - 1]$ 随机一个位置进行交换，共有 $n - 1$ 种选择 …

代码：

[]
class Solution {
    int[] nums;
    int n;
    Random random = new Random();
    public Solution(int[] _nums) {
        nums = _nums;
        n = nums.length;
    }
    public int[] reset() {
        return nums;
    }
    public int[] shuffle() {
        int[] ans = nums.clone();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            swap(ans, i, i + random.nextInt(n - i));
        }
        return ans;
    }
    void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int c = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = c;
    }
}

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$

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最后

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