英文原文
Given an integer array nums
, design an algorithm to randomly shuffle the array. All permutations of the array should be equally likely as a result of the shuffling.
Implement the Solution
class:
Solution(int[] nums)
Initializes the object with the integer arraynums
.int[] reset()
Resets the array to its original configuration and returns it.int[] shuffle()
Returns a random shuffling of the array.
Example 1:
Input ["Solution", "shuffle", "reset", "shuffle"] [[[1, 2, 3]], [], [], []] Output [null, [3, 1, 2], [1, 2, 3], [1, 3, 2]] Explanation Solution solution = new Solution([1, 2, 3]); solution.shuffle(); // Shuffle the array [1,2,3] and return its result. // Any permutation of [1,2,3] must be equally likely to be returned. // Example: return [3, 1, 2] solution.reset(); // Resets the array back to its original configuration [1,2,3]. Return [1, 2, 3] solution.shuffle(); // Returns the random shuffling of array [1,2,3]. Example: return [1, 3, 2]
Constraints:
1 <= nums.length <= 200
-106 <= nums[i] <= 106
- All the elements of
nums
are unique. - At most
5 * 104
calls in total will be made toreset
andshuffle
.
中文题目
给你一个整数数组 nums ,设计算法来打乱一个没有重复元素的数组。
实现 Solution
class:
Solution(int[] nums)
使用整数数组nums
初始化对象int[] reset()
重设数组到它的初始状态并返回int[] shuffle()
返回数组随机打乱后的结果
示例:
输入 ["Solution", "shuffle", "reset", "shuffle"] [[[1, 2, 3]], [], [], []] 输出 [null, [3, 1, 2], [1, 2, 3], [1, 3, 2]] 解释 Solution solution = new Solution([1, 2, 3]); solution.shuffle(); // 打乱数组 [1,2,3] 并返回结果。任何 [1,2,3]的排列返回的概率应该相同。例如,返回 [3, 1, 2] solution.reset(); // 重设数组到它的初始状态 [1, 2, 3] 。返回 [1, 2, 3] solution.shuffle(); // 随机返回数组 [1, 2, 3] 打乱后的结果。例如,返回 [1, 3, 2]
提示:
1 <= nums.length <= 200
-106 <= nums[i] <= 106
nums
中的所有元素都是 唯一的- 最多可以调用
5 * 104
次reset
和shuffle
通过代码
高赞题解
洗牌算法
共有 $n$ 个不同的数,根据每个位置能够选择什么数,共有 $n!$ 种组合。
题目要求每次调用 shuffle
时等概率返回某个方案,或者说每个元素都够等概率出现在每个位置中。
我们可以使用 $Knuth$ 洗牌算法,在 $O(n)$ 复杂度内等概率返回某个方案。
具体的,我们从前往后尝试填充 $[0, n - 1]$ 该填入什么数时,通过随机当前下标与(剩余的)哪个下标进行值交换来实现。
对于下标 $x$ 而言,我们从 $[x, n - 1]$ 中随机出一个位置与 $x$ 进行值交换,当所有位置都进行这样的处理后,我们便得到了一个公平的洗牌方案。
对于下标为 $0$ 位置,从 $[0, n - 1]$ 随机一个位置进行交换,共有 $n$ 种选择;下标为 $1$ 的位置,从 $[1, n - 1]$ 随机一个位置进行交换,共有 $n - 1$ 种选择 …
代码:
class Solution {
int[] nums;
int n;
Random random = new Random();
public Solution(int[] _nums) {
nums = _nums;
n = nums.length;
}
public int[] reset() {
return nums;
}
public int[] shuffle() {
int[] ans = nums.clone();
for (int i = 0; i < n; i++) {
swap(ans, i, i + random.nextInt(n - i));
}
return ans;
}
void swap(int[] arr, int i, int j) {
int c = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = c;
}
}
- 时间复杂度:$O(n)$
- 空间复杂度:$O(n)$
最后
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