原文链接: https://leetcode-cn.com/problems/non-decreasing-array

英文原文

Given an array nums with n integers, your task is to check if it could become non-decreasing by modifying at most one element.

We define an array is non-decreasing if nums[i] <= nums[i + 1] holds for every i (0-based) such that (0 <= i <= n - 2).

 

Example 1:

Input: nums = [4,2,3]
Output: true
Explanation: You could modify the first 4 to 1 to get a non-decreasing array.

Example 2:

Input: nums = [4,2,1]
Output: false
Explanation: You can't get a non-decreasing array by modify at most one element.

 

Constraints:

• n == nums.length
• 1 <= n <= 104
• -105 <= nums[i] <= 105

中文题目

给你一个长度为 n 的整数数组，请你判断在 最多 改变 1 个元素的情况下，该数组能否变成一个非递减数列。

我们是这样定义一个非递减数列的： 对于数组中任意的 i (0 <= i <= n-2)，总满足 nums[i] <= nums[i + 1]。

 

示例 1:

输入: nums = [4,2,3]
输出: true
解释: 你可以通过把第一个4变成1来使得它成为一个非递减数列。

示例 2:

输入: nums = [4,2,1]
输出: false
解释: 你不能在只改变一个元素的情况下将其变为非递减数列。

 

提示：

• 1 <= n <= 10 ^ 4
• - 10 ^ 5 <= nums[i] <= 10 ^ 5

通过代码

高赞题解

各位题友大家好，今天是负雪明烛坚持日更的第 14 天。今天力扣上的每日一题是「665. 非递减数列」。

解题思路

一、错误代码

拿到今天这个题，看到是个 Easy，就没有想太多了。直接判断是不是只出现了一次下降！迅速写出下面的代码，题目给的两个测试用例都通过了，那么就提交！

没想到，啪！直接来了个解答错误，很快啊！

[]
class Solution(object):
    def checkPossibility(self, nums):
        count = 0
        N = len(nums)
        for i in range(N):
            if i > 0 and nums[i] < nums[i - 1]:
                count += 1
        return count <= 1

题目说该代码没有通过测试用例 [3,4,2,3] 。仔细一想还真是，虽然该数组中只出现了一次下降，但是无论调整其中的一个数字都不能得到一个单调上升的数组。

那么，这题就有讲究了。下面我举了例子，相信我，下面的分析不难，你看完一定能懂。

二、举例分析

首先，看下面的几个测试用例，它们都因为数字 2 的出现，导致数组是非单调递增的。

• 例①： 4, 2, 5 
• 例②： 1, 4, 2, 5
• 例③： 3, 4, 2, 5

当数组中出现 2 时，破坏了数组的单调递增。为了让数组有序，我们需要对 2 或者 4 进行调整：

第①个用例，我们可以 把 4 调小到 <= 2  或者 把 2 调大到 4、5 ，使数组有序。

第②个用例，我们可以 把 4 调小到 1、2  或者 把 2 调大到 4、5 ，使数组有序。

第③个用例，我们必须 把 2 调大到 4、5，才能使数组有序：我们不能把 4 调整为一个 <= 2 的数字，因为 4 前面的元素是 3.

三、归纳总结

当 nums[i] 破坏了数组的单调递增时，即 nums[i] < nums[i - 1]  时，为了让数组有序，我们发现一个规律（在上面三个例子中， nums[i] 都为 2， nums[i -1] 都为 4）：

1. 如例①的情况，当 i = 1 ，那么修改 num[i- 1] ，不要动 nums[i] ，因为nums[i]后面的元素是啥我们还不知道呢，少动它为妙。
2. 如例②的情况，当 i > 1 时，我们应该优先考虑把 nums[i - 1] 调小到 >= nums[i - 2] 并且 <= nums[i]。同样尽量不去修改 nums[i] ，理由同上。
3. 如例③的情况，当 i > 1 且 nums[i] < nums[i - 2] 时，我们无法调整 nums[i - 1] ，我们只能调整 nums[i] 到 nums[i - 1] 。

代码

使用 Python 和 C++ 写的代码如下。

[]
class Solution(object):
    def checkPossibility(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: bool
        """
        N = len(nums)
        count = 0
        for i in range(1, N):
            if nums[i] < nums[i - 1]:
                count += 1
                if i == 1 or nums[i] >= nums[i - 2]:
                    nums[i - 1] = nums[i]
                else:
                    nums[i] = nums[i - 1]
        return count <= 1

[]
class Solution {
public:
    bool checkPossibility(vector<int>& nums) {
        int count = 0;
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] < nums[i - 1]) {
                if (i == 1 || nums[i] >= nums[i - 2]) {
                    nums[i - 1] = nums[i];
                } else {
                    nums[i] = nums[i - 1];
                }
                count ++;
            }
        }
        return count <= 1;
    }
}

刷题心得

1. 别小看 easy 题，它也能给我们带来收获，特别是easy题可能帮助我们练习某一种思路。
2. 这题看分析那么一大截，其实只是当发现有下降的时候，多判断了一次 nums[i] 和 nums[i - 2]，本身没那么难。

OK，以上就是 @负雪明烛 写的今天题解的全部内容了，如果你觉得有帮助的话，求赞、求关注、求收藏。我们明天再见！

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