原文链接: https://leetcode-cn.com/problems/delete-and-earn

英文原文

You are given an integer array nums. You want to maximize the number of points you get by performing the following operation any number of times:

• Pick any nums[i] and delete it to earn nums[i] points. Afterwards, you must delete every element equal to nums[i] - 1 and every element equal to nums[i] + 1.

Return the maximum number of points you can earn by applying the above operation some number of times.

 

Example 1:

Input: nums = [3,4,2]
Output: 6
Explanation: You can perform the following operations:
- Delete 4 to earn 4 points. Consequently, 3 is also deleted. nums = [2].
- Delete 2 to earn 2 points. nums = [].
You earn a total of 6 points.

Example 2:

Input: nums = [2,2,3,3,3,4]
Output: 9
Explanation: You can perform the following operations:
- Delete a 3 to earn 3 points. All 2's and 4's are also deleted. nums = [3,3].
- Delete a 3 again to earn 3 points. nums = [3].
- Delete a 3 once more to earn 3 points. nums = [].
You earn a total of 9 points.

 

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 2 * 104
• 1 <= nums[i] <= 104

中文题目

给你一个整数数组 nums ，你可以对它进行一些操作。

每次操作中，选择任意一个 nums[i] ，删除它并获得 nums[i] 的点数。之后，你必须删除 所有 等于 nums[i] - 1 和 nums[i] + 1 的元素。

开始你拥有 0 个点数。返回你能通过这些操作获得的最大点数。

 

示例 1：

输入：nums = [3,4,2]
输出：6
解释：
删除 4 获得 4 个点数，因此 3 也被删除。
之后，删除 2 获得 2 个点数。总共获得 6 个点数。

示例 2：

输入：nums = [2,2,3,3,3,4]
输出：9
解释：
删除 3 获得 3 个点数，接着要删除两个 2 和 4 。
之后，再次删除 3 获得 3 个点数，再次删除 3 获得 3 个点数。
总共获得 9 个点数。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 2 * 104
• 1 <= nums[i] <= 104

通过代码

高赞题解

首先，我们先明确一个概念，就是每个位置上的数字是可以在两种前结果之上进行选择的：

1. 如果你不删除当前位置的数字，那么你得到就是前一个数字的位置的最优结果。

2. 如果你觉得当前的位置数字i需要被删，那么你就会得到i - 2位置的那个最优结果加上当前位置的数字乘以个数。

以上两个结果，你每次取最大的，记录下来，然后答案就是最后那个数字了。

如果你看到现在有点迷糊，那么我们先把数字进行整理一下。

我们在原来的 nums 的基础上构造一个临时的数组 all，这个数组，以元素的值来做下标，下标对应的元素是原来的元素的个数。

举个例子：

nums = [2, 2, 3, 3, 3, 4]

构造后：

all=[0, 0, 2, 3, 1];

就是代表着 $2$ 的个数有两个，$3$ 的个数有 $3$ 个，$4$ 的个数有 $1$ 个。

其实这样就可以变成打家劫舍的问题了呗。

我们来看看，打家劫舍的最优子结构的公式：

dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);

再来看看现在对这个问题的最优子结构公式：

dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + i * all[i]);

我们可以来看看代码了

[-Java]

class Solution {

    public int deleteAndEarn(int[] nums) {

        if (nums == null || nums.length == 0) {

            return 0;

        } else if (nums.length == 1) {

            return nums[0];

        }

        int len = nums.length;

        int max = nums[0];

        for (int i = 0; i < len; ++i) {

           max = Math.max(max, nums[i]);

        }

//      构造一个新的数组all

        int[] all = new int[max + 1];

        for (int item : nums) {

            all[item] ++;

        }

        int[] dp = new int[max + 1];

        dp[1] = all[1] * 1;

        dp[2] = Math.max(dp[1], all[2] * 2);

//      动态规划求解

        for (int i = 2; i <= max; ++i) {

            dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + i * all[i]);

        }

        return dp[max];

    }

}

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打家劫舍	中等