原文链接: https://leetcode-cn.com/problems/minimum-add-to-make-parentheses-valid

英文原文

A parentheses string is valid if and only if:

• It is the empty string,
• It can be written as AB (A concatenated with B), where A and B are valid strings, or
• It can be written as (A), where A is a valid string.

You are given a parentheses string s. In one move, you can insert a parenthesis at any position of the string.

• For example, if s = "()))", you can insert an opening parenthesis to be "(()))" or a closing parenthesis to be "())))".

Return the minimum number of moves required to make s valid.

 

Example 1:

Input: s = "())"
Output: 1

Example 2:

Input: s = "((("
Output: 3

Example 3:

Input: s = "()"
Output: 0

Example 4:

Input: s = "()))(("
Output: 4

 

Constraints:

• 1 <= s.length <= 1000
• s[i] is either '(' or ')'.

中文题目

给定一个由 '(' 和 ')' 括号组成的字符串 S，我们需要添加最少的括号（ '(' 或是 ')'，可以在任何位置），以使得到的括号字符串有效。

从形式上讲，只有满足下面几点之一，括号字符串才是有效的：

• 它是一个空字符串，或者
• 它可以被写成 AB （A 与 B 连接）, 其中 A 和 B 都是有效字符串，或者
• 它可以被写作 (A)，其中 A 是有效字符串。

给定一个括号字符串，返回为使结果字符串有效而必须添加的最少括号数。

 

示例 1：

输入："())"
输出：1

示例 2：

输入："((("
输出：3

示例 3：

输入："()"
输出：0

示例 4：

输入："()))(("
输出：4

 

提示：

1. S.length <= 1000
2. S 只包含 '(' 和 ')' 字符。

 

通过代码

官方题解

方法一： 平衡法

思路和算法

保证左右括号数量的 平衡： 计算 '(' 出现的次数减去 ')' 出现的次数。如果值为 0，那就是平衡的，如果小于 0，就要在前面补上缺少的 '('。

计算 S 每个前缀子数组的 平衡度。如果值是负数（比如说，-1），那就得在前面加上一个 '('。同样的，如果值是正数（比如说，+B），那就得在末尾处加上 B 个 ')' 。

[solution1-Java]
class Solution {
    public int minAddToMakeValid(String S) {
        int ans = 0, bal = 0;
        for (int i = 0; i < S.length(); ++i) {
            bal += S.charAt(i) == '(' ? 1 : -1;
            // It is guaranteed bal >= -1
            if (bal == -1) {
                ans++;
                bal++;
            }
        }

        return ans + bal;
    }
}

[solution1-Python]
class Solution(object):
    def minAddToMakeValid(self, S):
        ans = bal = 0
        for symbol in S:
            bal += 1 if symbol == '(' else -1
            # It is guaranteed bal >= -1
            if bal == -1:
                ans += 1
                bal += 1
        return ans + bal

复杂度分析

• 时间复杂度： $O(N)$，其中 $N$ 是 S 的长度。

• 空间复杂度： $O(1)$。

统计信息

通过次数	提交次数	AC比率
22341	30110	74.2%

提交历史

提交时间	提交结果	执行时间	内存消耗	语言