原文链接: https://leetcode-cn.com/problems/shu-de-zi-jie-gou-lcof

中文题目

输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)

B是A的子结构， 即 A中有出现和B相同的结构和节点值。

例如:
给定的树 A:

     3
    / \
   4   5
  / \
 1   2
给定的树 B：

   4 
  /
 1
返回 true，因为 B 与 A 的一个子树拥有相同的结构和节点值。

示例 1：

输入：A = [1,2,3], B = [3,1]
输出：false

示例 2：

输入：A = [3,4,5,1,2], B = [4,1]
输出：true

限制：

0 <= 节点个数 <= 10000

通过代码

高赞题解

解题思路：

若树 $B$ 是树 $A$ 的子结构，则子结构的根节点可能为树 $A$ 的任意一个节点。因此，判断树 $B$ 是否是树 $A$ 的子结构，需完成以下两步工作：

1. 先序遍历树 $A$ 中的每个节点 $n_A$ ；（对应函数 isSubStructure(A, B)）
2. 判断树 $A$ 中 以 $n_A$ 为根节点的子树 是否包含树 $B$ 。（对应函数 recur(A, B)）

{:width=450}

算法流程：

名词规定：树 $A$ 的根节点记作 节点 $A$ ，树 $B$ 的根节点称为 节点 $B$ 。

recur(A, B) 函数：

1. 终止条件：
   1. 当节点 $B$ 为空：说明树 $B$ 已匹配完成（越过叶子节点），因此返回 $true$ ；
   2. 当节点 $A$ 为空：说明已经越过树 $A$ 叶子节点，即匹配失败，返回 $false$ ；
   3. 当节点 $A$ 和 $B$ 的值不同：说明匹配失败，返回 $false$ ；
2. 返回值：
   1. 判断 $A$ 和 $B$ 的左子节点是否相等，即 recur(A.left, B.left) ；
   2. 判断 $A$ 和 $B$ 的右子节点是否相等，即 recur(A.right, B.right) ；

isSubStructure(A, B) 函数：

1. 特例处理： 当 树 $A$ 为空 或 树 $B$ 为空 时，直接返回 $false$ ；
2. 返回值： 若树 $B$ 是树 $A$ 的子结构，则必满足以下三种情况之一，因此用或 || 连接；
   1. 以 节点 $A$ 为根节点的子树 包含树 $B$ ，对应 recur(A, B)；
   2. 树 $B$ 是 树 $A$ 左子树 的子结构，对应 isSubStructure(A.left, B)；
   3. 树 $B$ 是 树 $A$ 右子树 的子结构，对应 isSubStructure(A.right, B)；

      以上 2. 3. 实质上是在对树 $A$ 做 先序遍历 。

<,,,,,,,>

复杂度分析：

• 时间复杂度 $O(MN)$ ： 其中 $M,N$ 分别为树 $A$ 和 树 $B$ 的节点数量；先序遍历树 $A$ 占用 $O(M)$ ，每次调用 recur(A, B) 判断占用 $O(N)$ 。
• 空间复杂度 $O(M)$ ： 当树 $A$ 和树 $B$ 都退化为链表时，递归调用深度最大。当 $M \leq N$ 时，遍历树 $A$ 与递归判断的总递归深度为 $M$ ；当 $M>N$ 时，最差情况为遍历至树 $A$ 叶子节点，此时总递归深度为 $M$。

代码：

[]
class Solution:
    def isSubStructure(self, A: TreeNode, B: TreeNode) -> bool:
        def recur(A, B):
            if not B: return True
            if not A or A.val != B.val: return False
            return recur(A.left, B.left) and recur(A.right, B.right)

        return bool(A and B) and (recur(A, B) or self.isSubStructure(A.left, B) or self.isSubStructure(A.right, B))

[]
class Solution {
    public boolean isSubStructure(TreeNode A, TreeNode B) {
        return (A != null && B != null) && (recur(A, B) || isSubStructure(A.left, B) || isSubStructure(A.right, B));
    }
    boolean recur(TreeNode A, TreeNode B) {
        if(B == null) return true;
        if(A == null || A.val != B.val) return false;
        return recur(A.left, B.left) && recur(A.right, B.right);
    }
}

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