原文链接: https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-shu-zhong-he-wei-mou-yi-zhi-de-lu-jing-lcof

中文题目

给你二叉树的根节点 root 和一个整数目标和 targetSum ，找出所有 从根节点到叶子节点 路径总和等于给定目标和的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

 

示例 1：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：[[5,4,11,2],[5,8,4,5]]

示例 2：

输入：root = [1,2,3], targetSum = 5
输出：[]

示例 3：

输入：root = [1,2], targetSum = 0
输出：[]

 

提示：

• 树中节点总数在范围 [0, 5000] 内
• -1000 <= Node.val <= 1000
• -1000 <= targetSum <= 1000

注意：本题与主站 113 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/path-sum-ii/

通过代码

高赞题解

解题思路：

本问题是典型的二叉树方案搜索问题，使用回溯法解决，其包含 先序遍历 + 路径记录 两部分。

• 先序遍历： 按照 “根、左、右” 的顺序，遍历树的所有节点。
• 路径记录： 在先序遍历中，记录从根节点到当前节点的路径。当路径为 ① 根节点到叶节点形成的路径 且 ② 各节点值的和等于目标值 sum 时，将此路径加入结果列表。

{:width=500}

算法流程：

pathSum(root, sum) 函数：

• 初始化： 结果列表 res ，路径列表 path 。
• 返回值： 返回 res 即可。

recur(root, tar) 函数：

• 递推参数： 当前节点 root ，当前目标值 tar 。
• 终止条件： 若节点 root 为空，则直接返回。
• 递推工作：
  1. 路径更新： 将当前节点值 root.val 加入路径 path ；
  2. 目标值更新： tar = tar - root.val（即目标值 tar 从 sum 减至 $0$ ）；
  3. 路径记录： 当 ① root 为叶节点 且 ② 路径和等于目标值 ，则将此路径 path 加入 res 。
  4. 先序遍历： 递归左 / 右子节点。
  5. 路径恢复： 向上回溯前，需要将当前节点从路径 path 中删除，即执行 path.pop() 。

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复杂度分析：

• 时间复杂度 $O(N)$ ： $N$ 为二叉树的节点数，先序遍历需要遍历所有节点。
• 空间复杂度 $O(N)$ ： 最差情况下，即树退化为链表时，path 存储所有树节点，使用 $O(N)$ 额外空间。

代码：

值得注意的是，记录路径时若直接执行 res.append(path) ，则是将 path 对象加入了 res ；后续 path 改变时， res 中的 path 对象也会随之改变。

正确做法：res.append(list(path)) ，相当于复制了一个 path 并加入到 res 。

[]
class Solution:
    def pathSum(self, root: TreeNode, sum: int) -> List[List[int]]:
        res, path = [], []
        def recur(root, tar):
            if not root: return
            path.append(root.val)
            tar -= root.val
            if tar == 0 and not root.left and not root.right:
                res.append(list(path))
            recur(root.left, tar)
            recur(root.right, tar)
            path.pop()

        recur(root, sum)
        return res

[]
class Solution {
    LinkedList<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>(); 
    public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int sum) {
        recur(root, sum);
        return res;
    }
    void recur(TreeNode root, int tar) {
        if(root == null) return;
        path.add(root.val);
        tar -= root.val;
        if(tar == 0 && root.left == null && root.right == null)
            res.add(new LinkedList(path));
        recur(root.left, tar);
        recur(root.right, tar);
        path.removeLast();
    }
}

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