原文链接: https://leetcode-cn.com/problems/c32eOV

中文题目

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 从链表的头节点开始沿着 next 指针进入环的第一个节点为环的入口节点。如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意，pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。

说明：不允许修改给定的链表。

 

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

 

提示：

• 链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
• -105 <= Node.val <= 105
• pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

 

进阶：是否可以使用 O(1) 空间解决此题？

 

注意：本题与主站 142 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii/

通过代码

高赞题解

解题思路：

此类链表题目一般都是使用双指针法解决的，例如寻找距离尾部第 k 个节点、寻找环入口、寻找公共尾部入口等。

算法流程：

双指针第一次相遇： 设两指针 fast，slow 指向链表头部 head，fast 每轮走 $2$ 步，slow 每轮走 $1$ 步；

1. 第一种结果： fast 指针走过链表末端，说明链表无环，直接返回 null；

   • TIPS: 若有环，两指针一定会相遇。因为每走 $1$ 轮，fast 与 slow 的间距 $+1$，fast 终会追上 slow；

2. 第二种结果： 当 fast == slow时， 两指针在环中 第一次相遇 。下面分析此时 fast 与 slow走过的 步数关系 ：

   • 设链表共有 $a+b$ 个节点，其中 链表头部到链表入口 有 $a$ 个节点（不计链表入口节点）， 链表环 有 $b$ 个节点（这里需要注意，$a$ 和 $b$ 是未知数，例如图解上链表 $a=4$ , $b=5$）；设两指针分别走了 $f$ ，$s$ 步，则有：
   1. fast 走的步数是 slow 步数的 $2$ 倍，即 $f = 2s$；（解析： fast 每轮走 $2$ 步）
   2. fast 比 slow 多走了 $n$ 个环的长度，即 $f = s + nb$；（ 解析： 双指针都走过 $a$ 步，然后在环内绕圈直到重合，重合时 fast 比 slow 多走 环的长度整数倍 ）；
   • 以上两式相减得：$f = 2nb$，$s = nb$，即fast和slow 指针分别走了 $2n$，$n$ 个 环的周长 （注意： $n$ 是未知数，不同链表的情况不同）。

目前情况分析：

• 如果让指针从链表头部一直向前走并统计步数 $k$ ，那么所有 走到链表入口节点时的步数 是：$k = a + nb$（先走 $a$ 步到入口节点，之后每绕 $1$ 圈环（ $b$ 步）都会再次到入口节点）。
• 而目前，slow 指针走过的步数为 $nb$ 步。因此，我们只要想办法让 slow 再走 $a$ 步停下来，就可以到环的入口。
• 但是我们不知道 $a$ 的值，该怎么办？依然是使用双指针法。我们构建一个指针，此指针需要有以下性质：此指针和 slow 一起向前走 $a$ 步后，两者在入口节点重合。那么从哪里走到入口节点需要 $a$ 步？答案是链表头部 head 。

双指针第二次相遇：

• slow指针 位置不变 ，将 fast 指针重新 指向链表头部节点 ；slow 和 fast 同时每轮向前走 $1$ 步；

  TIPS：此时 $f = 0$，$s = nb$ ；

• 当 fast 指针走到 $f = a$ 步时，slow 指针走到步 $s = a+nb$ ，此时 两指针重合，并同时指向链表环入口 。

第二次相遇后，返回 slow 指针指向的节点即可。

<,,,,,,,,,,>{:width=500}
{:align=center}

复杂度分析：

• 时间复杂度 $O(N)$ ：第二次相遇中，慢指针须走步数 $a < a + b$；第一次相遇中，慢指针须走步数 $a + b - x < a + b$，其中 $x$ 为双指针重合点与环入口距离；因此总体为线性复杂度。
• 空间复杂度 $O(1)$ ：双指针使用常数大小的额外空间。

代码：

[]
class Solution(object):
    def detectCycle(self, head):
        fast, slow = head, head
        while True:
            if not (fast and fast.next): return
            fast, slow = fast.next.next, slow.next
            if fast == slow: break
        fast = head
        while fast != slow:
            fast, slow = fast.next, slow.next
        return fast

[]
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode fast = head, slow = head;
        while (true) {
            if (fast == null || fast.next == null) return null;
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if (fast == slow) break;
        }
        fast = head;
        while (slow != fast) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next;
        }
        return fast;
    }
}

[]
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *fast = head, *slow = head;
        while (true) {
            if (fast == nullptr || fast->next == nullptr) return nullptr;
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if (fast == slow) break;
        }
        fast = head;
        while (slow != fast) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next;
        }
        return fast;
    }
};

统计信息

通过次数	提交次数	AC比率
10114	18826	53.7%

提交历史

提交时间	提交结果	执行时间	内存消耗	语言